GEOMETRIA  DINAMICA

 

Il lavoro di gruppo che abbiamo  realizzato ha preso spunto da una domanda :

“Se si ruota un quadrato di 90° che cosa si ottiene?”

Molto spesso la  risposta  è:   

“ il quadrato diventa un rombo”!!!!!

Questo ha reso  necessario qualche…..chiarimento!

I principali obiettivi del lavoro sono stati: vedere la geometria in forma “dinamica”, cogliere proprietà varianti e invarianti, analogie  e differenze,  comprendere le proprietà dei quadrilateri, in particolare dei parallelogrammi, nel passaggio da una figura all’altra per mezzo di modellini articolati.

I materiali utilizzati per la costruzione dei modellini sono stati:  asticelle di plastica, puntine fermacampione e fili elastici.

 

 Abbiamo costruito :

·         un parallelogramma

 

 

•      un rettangolo

 

 

 

 

•         un quadrato    

                        

 

 

•        un rombo

 Utilizzando  fili elastici sono state inserite le diagonali in  ciascuna delle figure.

“Muovendo”  i modellini abbiamo cominciato ad osservare cosa succedeva nel passaggio da una figura all’altra.

In particolare abbiamo discusso su:

·         Cosa cambia e cosa resta invariato nel passaggio
dal QUADRATO al ROMBO?

 

CONCLUSIONI

 

 

COSA RESTA INVARIATO	COSA CAMBIA
Il parallelismo dei lati	La lunghezza delle diagonali (non sono più congruenti tra loro))
La lunghezza dei lati	L’ampiezza degli angoli interni (non sono più retti ma due acuti e due ottusi)
La perpendicolarità delle diagonali
Il dimezzamento delle diagonali

 

 

…..e poi…..

 

·        Cosa cambia e cosa resta invariato nel passaggio
dal RETTANGOLO al    PARLLELOGRAMMA?

 

 

 

CONCLUSIONI

COSA RESTA INVARIATO	COSA CAMBIA
Il parallelismo dei lati	La lunghezza delle diagonali (non sono più congruenti)
La lunghezza dei lati	L’ampiezza degli angoli interni (non sono più retti ma due acuti e due ottusi)
Il dimezzamento delle diagonali

….e poi ancora.......

 

•  Cosa hanno in comune il QUADRATO  e il    RETTANGOLO?

•  Cosa hanno in comune il QUADRATO e il ROMBO?

•  Si può affermare che “TUTTI I QUADRATI SONO   RETTANGOLI?

•  Si può affermare che” TUTTI I QUADRATI SONO ROMBI”?

 

 

     Dopo ampia discussione  abbiamo  risposto  SI  alle ultime due domande aggiungendo che:

“i QUADRATI  sono RETTANGOLI  poiché hanno quattro

angoli retti e sono ROMBI  perché hanno quattro lati

 congruenti”

Con un diagramma di Venn , poi,  abbiamo sintetizzato così:

 

 

Con l’aiuto di altri modellini articolati che, a differenza dei precedenti, avevano le diagonali “rigide “ e i lati “elastici” è stato ancora più facile comprendere tutte le analogie e le differenze esistenti  tra i parallelogrammi studiati.

 

Al termine del lavoro  abbiamo scoperto,  imparato e compreso  le proprietà fondamentali dei parallelogrammi divertendoci, costruendo, manipolando oggetti,  ragionando, argomentando, ponendoci delle domande, formulando delle ipotesi ……
Abbiamo iniziato, inoltre, a guardare  gli oggetti che ci circondano in maniera dinamica e  speriamo di non sentir dire  mai più :

“un quadrato ruotato di 90° diventerà un rombo”

ma:

“un quadrato ruotato di 90° rimarrà un quadrato”!

                   

 

 La classe prima C:
 Lorenzo,  Gianmarco B., Alessandro, Nicole, Giulia, Walter, Carlotta, Chiara, Gianmarco G., Veronica, Ivan S., Filippo, Alessandra, Gianmarco P., Beatrice, Lavinia, Elisa, Arianna, Matteo.

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