DALL'INFINITAMENTE PICCOLO ALL'INFINITAMENTE GRANDE A COLPI DI MOUSE...UN VIAGGIO INCREDIBILE !!!!!!!

http://htwins.net/scale2/

Pi-Day ... abbiamo scelto di celebrarlo così !

http://pigreco.luogoideale.org/

LA PROBABILITA' 

L'ULTIMA BANANA: UN LOGICO ESPERIMENTO SULLA PROBABILITA' - Leonardo Barichello

Un filmato semplice e divertente della TED-Ed in cui un gatto e una ragazzina dalle bionde trecce, bloccati su un'isola deserta, si giocano ai dadi l'ultima banana.

CLICCA SUL LINK E ...

L'ultima banana

... SE NE HAI BISOGNO CI SONO I SOTTOTITOLI IN ITALIANO

I NUMERI FIGURATI

I numeri figurati sono nati dall’idea di unire la geometria con l’ aritmetica: l’aritmogeometria

.

Ci sono vari tipi di numeri figurati: numeri quadrati, triangolari, rettangolari...

Con dei semplici tappi di plastica, abbiamo costruito i numeri quadrati ...

I numeri quadrati sono numeri al quadrato, cioè elevati alla seconda (1, 4, 9, 16, 25, ...). Se disponiamo su un piano dei tappi corrispondenti al valore dei numeri quadrati, riusciamo a costruire dei quadrati! 

Abbiamo scoperto che la relazione che c’è tra ogni numero quadrato e il suo successivo è la sequenza dei numeri naturali dispari. Ovvero per passare da un numero quadrato al successivo bisogna aggiungere 1, poi 3, poi 5 ... (1 + 3 = 4; 4 + 5 = 9; 9 + 7 = 16 ...)

I numeri triangolari sono numeri che scomposti in geometria formano dei triangoli (1, 3, 6, 10, 15 ...). Questo vuol dire che con tre tappi posso costruire un triangolo, così come con 6, con 10, con 15 ecc.. Abbiamo scoperto che tra un numero triangolare e il suo successivo esiste una relazione: la successione degli gnomoni (lo gnomone è la parte da aggiungere a una figura per ottenerne un'altra della stessa forma) corrisponde alla successione dei numeri interi (1 + 2 = 3; 3 + 3 = 6; 6 + 4 = 10 ... )

I numeri rettangolari sono dei numeri che, disegnati geometricamente, formano dei rettangoli. Abbiamo rilevato che la relazione che c’è tra ogni numero rettangolare e il suo successivo è che bisogna aggiungere allo gnomone  ogni volta alla base e all’altezza 1 nuovo tappo. 

Esiste una relazione tra i vari tipi di numeri figurati?
Sì, la somma tra due numeri triangolari successivi dà un numero quadrato (es. 3 + 6 = 9) 
Esiste anche una relazione tra numeri triangolari e rettangolari: moltiplicando x 2 un numero triangolare, otteniamo un numero rettangolare.

Bello no?!

GEOMETRIA  DINAMICA

 

Il lavoro di gruppo che abbiamo  realizzato ha preso spunto da una domanda :

“Se si ruota un quadrato di 90° che cosa si ottiene?”

Molto spesso la  risposta  è:   

“ il quadrato diventa un rombo”!!!!!

Questo ha reso  necessario qualche…..chiarimento!

I principali obiettivi del lavoro sono stati: vedere la geometria in forma “dinamica”, cogliere proprietà varianti e invarianti, analogie  e differenze,  comprendere le proprietà dei quadrilateri, in particolare dei parallelogrammi, nel passaggio da una figura all’altra per mezzo di modellini articolati.

I materiali utilizzati per la costruzione dei modellini sono stati:  asticelle di plastica, puntine fermacampione e fili elastici.

 

 Abbiamo costruito :

·         un parallelogramma

 

 

•      un rettangolo

 

 

 

 

•         un quadrato    

                        

 

 

•        un rombo

 Utilizzando  fili elastici sono state inserite le diagonali in  ciascuna delle figure.

“Muovendo”  i modellini abbiamo cominciato ad osservare cosa succedeva nel passaggio da una figura all’altra.

In particolare abbiamo discusso su:

·         Cosa cambia e cosa resta invariato nel passaggio
dal QUADRATO al ROMBO?

 

CONCLUSIONI

 

 

COSA RESTA INVARIATO	COSA CAMBIA
Il parallelismo dei lati	La lunghezza delle diagonali (non sono più congruenti tra loro))
La lunghezza dei lati	L’ampiezza degli angoli interni (non sono più retti ma due acuti e due ottusi)
La perpendicolarità delle diagonali
Il dimezzamento delle diagonali

 

 

…..e poi…..

 

·        Cosa cambia e cosa resta invariato nel passaggio
dal RETTANGOLO al    PARLLELOGRAMMA?

 

 

 

CONCLUSIONI

COSA RESTA INVARIATO	COSA CAMBIA
Il parallelismo dei lati	La lunghezza delle diagonali (non sono più congruenti)
La lunghezza dei lati	L’ampiezza degli angoli interni (non sono più retti ma due acuti e due ottusi)
Il dimezzamento delle diagonali

….e poi ancora.......

 

•  Cosa hanno in comune il QUADRATO  e il    RETTANGOLO?

•  Cosa hanno in comune il QUADRATO e il ROMBO?

•  Si può affermare che “TUTTI I QUADRATI SONO   RETTANGOLI?

•  Si può affermare che” TUTTI I QUADRATI SONO ROMBI”?

 

 

     Dopo ampia discussione  abbiamo  risposto  SI  alle ultime due domande aggiungendo che:

“i QUADRATI  sono RETTANGOLI  poiché hanno quattro

angoli retti e sono ROMBI  perché hanno quattro lati

 congruenti”

Con un diagramma di Venn , poi,  abbiamo sintetizzato così:

 

 

Con l’aiuto di altri modellini articolati che, a differenza dei precedenti, avevano le diagonali “rigide “ e i lati “elastici” è stato ancora più facile comprendere tutte le analogie e le differenze esistenti  tra i parallelogrammi studiati.

 

Al termine del lavoro  abbiamo scoperto,  imparato e compreso  le proprietà fondamentali dei parallelogrammi divertendoci, costruendo, manipolando oggetti,  ragionando, argomentando, ponendoci delle domande, formulando delle ipotesi ……
Abbiamo iniziato, inoltre, a guardare  gli oggetti che ci circondano in maniera dinamica e  speriamo di non sentir dire  mai più :

“un quadrato ruotato di 90° diventerà un rombo”

ma:

“un quadrato ruotato di 90° rimarrà un quadrato”!

                   

 

 La classe prima C:
 Lorenzo,  Gianmarco B., Alessandro, Nicole, Giulia, Walter, Carlotta, Chiara, Gianmarco G., Veronica, Ivan S., Filippo, Alessandra, Gianmarco P., Beatrice, Lavinia, Elisa, Arianna, Matteo.

•  

BREVE RESOCONTO DI UN ANNO DI ATTIVITA'

Siamo arrivati al termine di questo anno scolastico ed è tempo di bilanci. Il neonato progetto AttivaMath ed il blog che ne è parte integrante vengono presentati in questo breve filmato ... tanto entusiasmo, tanto divertimento, ... una discreta dose di fatica ... ma il bilancio è decisamente in attivo!

Grazie a tutti dall'AttivaMathTeam ... <3

Math is forever

Con ironia e fascino, il matematico Eduardo Sáenz de Cabezón risponde a una domanda che tormenta i cervelli degli studenti annoiati di tutto il mondo: 

A cosa serve la matematica? 

Egli mostra la bellezza della matematica come la spina dorsale della scienza - e dimostra che i teoremi, non i diamanti, sono per sempre.... In spagnolo, con sottotitoli in inglese

CLICCA SUL LINK E ...

https://www.ted.com/talks/eduardo_saenz_de_cabezon_math_is_forever

... BUON DIVERTIMENTO!!!